原文

　　◎歷七

　　▲回回歷法一

　　《回回歷法》，西域默狄納國王馬哈麻所作。其地北極高二十四度半，經(jīng)度偏西一百零七度，約在云南之西八千馀昊。其歷元用隋開皇己未，即其建國之年也。洪武初，得其書於元都。十五年秋，太祖謂西域推測天象最精，其五星緯度又中國所無。命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書。其法不用閏月，以三百六十五日為一歲。歲十二宮，宮有閏日，凡百二十八年而宮閏三十一日。以三百五十四日為一周，周一十十月有閏日。凡有閏閏凡百二十八年而而宮閏三十一日，以三百五十四日為一周，周十二月，月有閏日。凡三十年月閏十一日，歷千九百四十一年，宮月日辰再會(huì)。此其立法之大概也。

　　按西域歷術(shù)見於史者，在唐有《九執(zhí)歷》，元有札馬魯丁之《萬年歷》。《九執(zhí)因》最疏，《萬年歷》行之未久。唯《回回歷》設(shè)科，隸欽天監(jiān)，與《大統(tǒng)》參用二百七十馀年。雖於交食之有無深淺，時(shí)有出入，然勝於《九執(zhí)》、《萬年》遠(yuǎn)矣。但其書多脫誤。盜蓋其人之隸籍臺官者，類以土盤布算，仍用其本國之書。而明之習(xí)其術(shù)者，如唐順之、陳壤、袁黃輩之所論著又自成一家言。以故　翻譯之本不行於世，其殘缺宜也。今為博訪專門之裔，考究其原書，以補(bǔ)其脫落，正其訛舛，為《回回歷尖》，著於篇。

　　積年　起西域阿喇必年，(隋開皇己未。)下至洪武甲子，七百八十六年。

　　用數(shù)　天周度三百六十。(每度六十分，每分六十秒，微纖以下俱準(zhǔn)此。)宮十二。(每宮三十度。)目周分一千四百四十，時(shí)二十四，(每時(shí)六十分。)刻九十六。(每刻十五分。)宮度起白羊，節(jié)氣首春分，命時(shí)起午正。(午初四刻屬前日。)

　　七曜數(shù)　日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。(以七曜紀(jì)不用甲子。)

　　宮數(shù)　白羊初，金牛一，陰陽二，世蟹三，獅子四，變女五，天秤六，天蝎七，人馬八，磨羯九，實(shí)寶瓶十，變魚十一。

　　宮日　白羊戌宮三十一日。金牛酉宮三十一日。陰陽申宮三十一日。巨蟹未宮三十二日。獅子午宮三十一日。孌女巳宮三十一日。天秤辰宮三十一日。天蝎卯宮三十日。人馬寅宮二十九日。磨羯丑宮二十九日。寶瓶子宮三十日。變魚亥宮三十日。(已上十二宮，所謂不動(dòng)之月，凡三百六十五日，乃歲周之日也。若遇宮分有閏之年，於變魚宮加一日，凡三百六十六日。)

　　月分大小　單月大，變月小。(凡十二月，所謂動(dòng)之月也。月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。遇月分有閏之處，於第十二月內(nèi)增一日，凡三百五十五日。)

　　太陽五星最高行度(隋己未測定。)太陽二宮二十九度二十一分?！⊥列前藢m十四度四十八分。木星六宮初度八分。火星四宮十五度四分。金星二宮十七度六分。水星七宮六度十七分。

　　求宮分閏日(無之馀日。)置西域歲前積年，減一，以一百五十九乘之，(一百二十八年內(nèi)，閏三十一日故以總數(shù)乘。)內(nèi)加一十五，(閏應(yīng)。)以一百二十八屢減之，馀不滿之?dāng)?shù)，若在九十七已上，(閏限。)其年宮分有閏日，已下無閏日。於除得之?dāng)?shù)內(nèi)加五，(宮分立成起火三，故須加五。)滿七去之，馀即所求年白羊?qū)m一日七曜。(有閏加一日，后同。)

　　求月分閏日(朔之馀日。) 置西域歲前積年，減一，以一百三十一年乘之，(總數(shù)乘。)內(nèi)加一百九十四，(閏應(yīng)。)以三十為法屢減之，馀在十九已上，(閏限。)其年月分有閏閏已下則無。於除得之?dāng)?shù)，滿七去之，馀即所求年第一月一日七曜。

　　加次法　置積日，(全積并宮閏所得數(shù)。)減月閏內(nèi)加三百三十一日，(己未春正前日。)以三百五十四(一年數(shù))除之，馀數(shù)內(nèi)減去所加三百三十一，又減二十三，(足成一年日數(shù)。)又減二十四，(洪武甲子加次。)又減一，(改應(yīng)所損之一日。)為實(shí)距年(己未至今)得數(shù)。又法：以氣積(宮閏并通閏為氣積)內(nèi)減月閏，(置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月閏數(shù)。)以三百五十四除之，馀減洪武加次二十四，又減補(bǔ)日二十三，又減改應(yīng)損日一，得數(shù)如前。(求通閏，置十一日，以距年乘之。求宮閏前見。)

　　▲太陽行度

　　求最高總度　置西域歲前積年，入總年零年月分日期立成內(nèi)，各取前年前月前日最高行度并之。(如求十年，則取九年之類。蓋立成中行度，俱本年本月日足數(shù)也。如十年竟求十年，則逾數(shù)矣。月日義同。后仿此。)

　　求最高行度　置求到最高總度，加測定太陽最高行度，(二宮二十九度二十一分。)即年求年白羊?qū)m最高行度。如求次宮，累加五秒零六微。求次月，加四秒五十六微。

　　求中心行度(日平行度。)置積年入總年零年月日立成內(nèi)，各取日中心行度并之，(取法同前。)內(nèi)減一分四秒，即所求白羊?qū)m第一日中心行度。求各宮月日，按每日行度(五十九分八秒)累加之。(內(nèi)減一分四秒，或云西域中國里差，非是，蓋系己未年之末日度應(yīng)也。)

　　求自行度　置其日中心行度，減其宮最高行度，即得。(即入盈縮歷度也。)

　　求加減差。(即盈縮差。)以自行宮度為引數(shù)，入太陽加減立成內(nèi)，照引數(shù)宮度取加減差。(是名未定差。)其度下小馀，用比例法，以本加減差，與后度加減差相減，馀數(shù)通為秒，(如一分通為六十秒。)與引數(shù)小馀(亦通秒)相乘，得數(shù)為纖，(秒乘秒，得纖。)以六十收之，為微、為秒、為分。(如數(shù)多，先以六十收之為微，又以六十收之為秒，又以六十收之為分。)視前所得未定加減差數(shù)較，少於后數(shù)者(后度加減差)加之，多於后數(shù)者減之，是為加減定差分。(如無小馀，竟用未定差為定差。后準(zhǔn)此。)

　　求經(jīng)度黃道度?！≈闷淙罩行男卸?，以加減定差分加減之，(視定差引數(shù)自行宮度，在初宮至五宮為減差，六宮至十一宮為加差。)即得。

　　求七曜　置積年入立成內(nèi)，取總年零年月日下七曜數(shù)并之，累去七數(shù)，馀即所求白羊?qū)m一日七曜。如求次宮者，內(nèi)加各宮七曜數(shù)。如求逐日，累加一數(shù)，滿七去之。(求太陰、五星、羅計(jì)七曜并準(zhǔn)此。)

　　▲太陰行度

　　求中心行度　置積年入立成內(nèi)，取總零年月日下中心行度并之，得數(shù)，內(nèi)減一十四分，(己未應(yīng)轉(zhuǎn)。)即所求年白羊?qū)m一日中心行度。如求逐日，累加日行度。(十三度一零三五。)

　　求加倍相離度(月體在小輪行度，合朔后，與日相離。)置積年入立成內(nèi)，取總年零年月日下加倍相離度并之，內(nèi)減二十六分，即所求白羊?qū)m一日度也。如逐日，累加倍離日行度。(二十四度二二五三二二，半之，即小輪心離太陽數(shù)。)

　　求本輪行度(即月轉(zhuǎn)度。)置積年入立成內(nèi)，取總零年月日下本輪行度并之，內(nèi)減一四分，即所求白羊?qū)m一日度也。如求各日，累加本輪日行度。(十三度三分五四。)

　　求第一加減差(又名倍離差。)以加倍相離宮度為引數(shù)，入太陰第一加減立成內(nèi)，取加減差。(未定差。)又與下差相減，余乘引數(shù)小余，得數(shù)為秒，(分乘分)以六十收之為分，用加減未定差，(后差多加少減，同太陽。)得第一分差。

　　求本輪行度　置其日本輪行度，以第一差分加減之。(視倍離度，前六宮加，后六宮減。)

　　求第二加減差　以本輪行定度度為引數(shù)，入太陰第二加減立成內(nèi)，取未定差，依比例法，(同前。)求得零數(shù)加減之為第二加減差分。(視引數(shù)，六宮已前為減差，后為加差。)

　　求比數(shù)分　以們離宮度，入第一加減立成內(nèi)，取比數(shù)分。如們離零分在三十分已上者，取下度比敷分。

　　求遠(yuǎn)近度　以本輪行定宮度為引敷，入陰第二加減立成內(nèi)，取遠(yuǎn)近度分。其引數(shù)零分，亦依比例法取之。

　　求凡差定差　置比敷分，以遠(yuǎn)近度通分乘之，以六十約之為分，即凡差。以凡差加入第二加減差，即為定差。

　　求經(jīng)度 置其日太陰中心行度，以定差加減之，即太陰經(jīng)度。(視本輪行定前減，以后加。)

　　▲太陰緯度

　　求計(jì)都與月相離度(入交定度。)置其日太限經(jīng)度，內(nèi)減其日計(jì)都行度，即計(jì)都與月相離度分。

　　求緯　以計(jì)都與月相離宮度為引數(shù)，入太陰緯度立成，(上宮用右行順度，下宮用左行逆度。)取其度分，依比例法求得零分加減之，(上六宮加，下六宮減。)得緯度分。(引數(shù)在六宮已前為黃道北，六宮后為黃道南。)

　　求計(jì)羅行度　置積年入總年零年月日立成內(nèi)，取羅計(jì)中心行度并之，為其年白羊?qū)m一日行度。求各宮一日，以各宮日行度加之，與十二宮相減，馀即所求宮一日計(jì)都行度。如求計(jì)都逐日細(xì)行，以前后二段行度相減，馀以相距日數(shù)除之，為日差。又置前段計(jì)都行度，以日差累減之。如求羅喉行度，置其日計(jì)都行度內(nèi)。

　　▲五星經(jīng)度

　　求最高總度　數(shù)同太陽，依前太陽術(shù)求之。

　　求最高行度　置所求本星最高總度，加測定本星最高行度，(見前。)為其年白羊　最高行度。求扣宮各日，加各宮日行度。

　　求日中心行度　依太陽術(shù)求之。

　　求自行度　置積年入立成總零年月日下，各取自行度并之，得其年白羊?qū)m一日自行度。土、木、金三星減一分，水星減三分，火星不減。如求各宮各日，照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宮初度，作五日一段算，至九宮初度，作十日一段算緯度亦然。

　　求中心行度中輪心度(即入歷度五星本輪。)土、木、火三星，置太陽中心行度，減其星自行度，為三星中心行度。內(nèi)又減最高行度，為三星小輪心度。金、水二星，其中心行度即太陽中心行度，內(nèi)減其星最高行度，馀為其星小輪心度。(不及減，加十二宮減之。)

　　求第一加減差(盈縮差。)以其星小輪心宮度為引數(shù)，入本星第一加減立成，依比例法求之。(法同太陽、太陰。)

　　求自行定度及小輪心定度　視第一加減差引數(shù)，在初宮至五宮，用加減差，加自行度，減小輪心度，各為定度。在六宮至一宮，用加減差，減自行度，加小輪心度，各為定度。

　　求第二加減差　以其星自行定度，入本第二加減立成內(nèi)，取其度分，用比例法加減之。同前。

　　求比敷分　如土、木、金、水星，以本星小輪心一宮度，入第一加減立成內(nèi)，取比敷分，如引數(shù)小馀在三十分已上，取手行經(jīng)敷分。如火星，則必用比例法求之。

　　求遠(yuǎn)近度　以自行定宮度，入第二加減立成內(nèi)，取遠(yuǎn)近度，依比例法求之。

　　求凡差定差　法同太陰。

　　求經(jīng)度 置小輪心定度，以定差加減之，(視引數(shù)自行定度，在六宮已前加，已后減。)內(nèi)加其星最高行度。

　　求留段　以其段小輪心，定宮諜為引數(shù)，(即立成內(nèi)各星入歷定限。)入五星順退留立成內(nèi)，於同宮近度，取本星度分，與前后行查減。(若取得在初宮至六宮，本行與后行相減。六宮至初宮，本行與與前行相減。)又以引數(shù)宮度，減立成內(nèi)同宮近度，兩減，馀通分相乘，用六度除之，(立成內(nèi)每隔六度。)六十分收之，順加逆減於前取度分，得數(shù)與其日自行定度同者，即本日留。如自行定度多者已過留日，少者未到留日。欲得細(xì)率，以所得數(shù)與其人日自行定度相減，馀以各星一日自行度約之，(如土星一日自行五下七分有奇之類。)即得留日在本日前后數(shù)也。(土星留七日，其留日前三日，后三日，皆與留日數(shù)同。木星留五日，其留日前二日，后二二與留日數(shù)同?；稹⒔?、水三星不留，退而即退，但於行分極處留耳。)

　　求細(xì)行分　土、木、金、火四星，以前后兩段經(jīng)度相減，以相距除之為日行分。水星以白羊?qū)m初日經(jīng)度，又與前一日經(jīng)度相減，馀為初日行分。又置前后二段經(jīng)度相減，馀以相距日除之，為平行分。與初日行分加減，倍之，以前段前一日與后段相距日數(shù)除之之為日差。以加減初日行分，(初日行分少於平行分加，多減。)為日行分。五星各置前段經(jīng)度，以逐日行分順加退減之，為各星逐日經(jīng)度。

　　求伏見　視各星自行定度，在伏見立成內(nèi)限度已上者，即五星晨夕伏見也。

　　五星緯度(求最高總行度、中心行度、自行度、小輪度，并依五星比經(jīng)度術(shù)求之。)

　　求自行定度　置自行宮度分，其宮以一十乘為度。(如一宮，以十乘之得十度，此用約法折算，以造緯度立成。)其度以二十乘之為分，滿六十約之為度。其分亦以二十乘之為秒，滿六十約之屬分。并之即得。

　　求小輪心定度　置小輪心宮度分，其宮以五乘之為度。(如一宮以五乘之，得五度。)其度以一十乘之為分，滿六十約之迷度。其分亦以一十乘之為秒，滿六十約之為分。并之即得。

　　求緯度　以小輪心定度及自行度，入本星緯度立成內(nèi)兩取，(一縱一橫。)得數(shù)與后行相減。(若遇交黃道者，與后行相并。)又以小輪心定立成上小輪心定相減，(上橫行。)兩減馀相乘，以立成上小輪心度累加數(shù)除之。(如土星上橫行小輪心度每隔三度，火星每隔二度之類。)滿六十收之為分，用加減兩取數(shù)，(多於后行減，少加。若遇交黃道者，即后行數(shù)多亦減。)寄左。復(fù)以自行定度與立成上自行定度相減，(首直行。)又以兩取數(shù)，與下行相減，(若遇交黃道埏，與下行并。)兩減馀相乘，以立成上自行度累加數(shù)除之，(如土星直行，自行度每隔十度，火星每隔四度之類。)收之為分。與前寄左數(shù)相加減，(如兩取數(shù)多於下行者減，少加。若遇交黃者，所得分多於寄左數(shù)，置所得分內(nèi)，減寄左數(shù)，馀為交過黃道南北分也。)即得黃道南北緯定分。

　　求緯度細(xì)行分　置其星前段緯度，與后段緯度相減，馀以相距日除之，為日差。置前段緯度，以日差順加退減，即逐日緯度分。(按緯度前段少於后段者，以日差順加退減。若前段多於后段者，宜以日差順減退加。非可一例也。)若前后段南北不同者，置其星前后段緯度并之，以相距日除之，為日差。置前段緯度，以日差累減之，至不及減者，於日差內(nèi)減之，馀以日差累加之，即得逐日緯度。

　　推日食法(日食諸數(shù)，如午前合朔，用前一日數(shù)推，午后合朔，用次日數(shù)推。)

　　辨日食限視合朔太陰緯度，在黃道南四十五分已下，黃道北九十分已下，為人食。若合朔為盡，則全見食。若膈朔在日未出三時(shí)及日已入十五分，(一時(shí)四分之一。)皆有帶食。若合朔在夜刻者不算。

　　求食甚凡時(shí)即合朔。置午正太陰行過太陽度，(求法見后月食太陰逐時(shí)行過太陽分。)通秒，以二十四乘之為實(shí)，置太陰日行度，減太陽日行度，通秒為法，除之為時(shí)。時(shí)下零數(shù)以六下通之為分，分下零數(shù)以六十通之為秒，三十秒已上收為一分，六十分收為一時(shí)，共為食甚凡時(shí)。

　　求各朔太陽經(jīng)度　以食甚凡時(shí)通分，以太陽日行度通秒乘之，以二十四除之為秒，滿六十約之為秒分，用加減午正太陽度，(午前合朔減之，午后加之。)得合朔時(shí)太陽經(jīng)度。(即食甚日躔黃道度。)

　　求加減分　視合朔時(shí)太陽宮度，入晝夜加減立成內(nèi)，取加減分，依比例法求之。

　　求子正至合朔時(shí)分秒　置食甚凡時(shí)，以加減分分加減之，(午前合朔減，午后加。)用加減十二時(shí)，(午前合朔用減十二時(shí)，午后用加十二時(shí)。)即子正至合朔時(shí)分秒。(按命時(shí)起子正，乃變其術(shù)以劍《大統(tǒng)》，非其本法也。)

　　求第一東西差經(jīng)差。視合朔時(shí)，太陽宮在立成(經(jīng)緯時(shí)加減立成)右七宮取上行時(shí)，(順行。)在左七宮取下行時(shí)，(逆行。)以子正至合朔時(shí)，取經(jīng)差，依比例法求之。(止用時(shí)下小馀求之。下同。)第一東西差。

　　求第二東西差　視合朔時(shí)，太陽宮在立成內(nèi)，(同上。)取次宮子正至合朔時(shí)經(jīng)差，依比例法求之，為第二東西差。

　　求第一南北差(緯差。)以合朔時(shí)，太陽宮及子正，至合朔時(shí)入立成內(nèi)，(同上。)取緯差，依比例法求之，為第一南北差。

　　求第二南北差　以合朔太陽宮，取次宮子正至合朔時(shí)緯差，依比例法求之，為第二南北差。

　　求第二時(shí)差　以膈朔太陽宮及子正至膈朔時(shí)，入立成取時(shí)差，依比例法求之。

　　第二時(shí)差　公合朔太陽宮，取次宮子正至合朔時(shí)時(shí)差差，依比例法求之。

　　求合朔時(shí)東西差　以第一東西差與第二東西差相減，馀通秒，以乘合朔時(shí)太陽度分，(亦通秒。)以三十度除之為纖，以六十收之為微、為秒、為分、經(jīng)加減第一東西差，(視第一東西差數(shù)少於第二差者加已，多者減之，下同。)為合朔時(shí)東西差。

　　求合朔時(shí)南北差　以第一南北差與第南北差相減，馀通秒，以乘太陽度分，以三十除之為纖，依率收之為微、秒、分，以加減第一南北差，為各朔時(shí)南北差。

　　求合朔時(shí)差　以第一第二兩時(shí)差相減，乘太陽度分，以三十除之，依率帳之，用加減第一時(shí)差，為合朔時(shí)差。

　　求合朔時(shí)本輪行度　以本輪日行度(一十三度四分)通分，以乘食甚凡時(shí)，(亦通分。)以二十四除之為秒，依率收之為分、為度，以加減午正本輪行度，(午前減，午后加。)為合朔時(shí)行度。

　　求比敷分　以本輪行度入立成，(太陽、太陰時(shí)行影徑分立成。)取同宮近度太陰比敷分，依比例法求之。

　　求東西定差　置合朔時(shí)東西差通秒，以比敷分通秒乘之為纖以六十收之為微、為秒、為分，以加合朔東西差，(有加、無減。)為定差。

　　求南北定差　法同東西定差。

　　求食甚定時(shí)(即食甚定分。)視其日合朔時(shí)，太陽度在立成(經(jīng)緯時(shí)加減立成)左七宮，其時(shí)差，黑字減，白字加，在右七宮，白字減，黑字加，皆加減於子正至合朔時(shí)，得數(shù)命起正減之，得某時(shí)初正。馀通為秒，以一千乘之，以一百四下四除之，(六十分為一時(shí)，每日一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四除之。)以六十約之，滿百為刻，即食甚定時(shí)。

　　求食甚太陰經(jīng)度　於合朔太陽經(jīng)度內(nèi)，加減東西定差，即得食甚太陰經(jīng)度。(其加減視食甚定時(shí)時(shí)差加減。)

　　求合朔計(jì)都度　置食甚凡時(shí)通分，以計(jì)都日行度(三分一十一秒)通秒乘之，以二十四除之為微，滿六十收之為秒、為分，以加減其日午時(shí)計(jì)都行度，(羅計(jì)逆行，午前合朔加，午后減。)為合朔時(shí)計(jì)都度。

　　求合朔太陰緯度　食甚時(shí)，太降經(jīng)度內(nèi)加減合朔時(shí)計(jì)都度，馀為計(jì)都與月相離度，入太陰緯度立成取之。

　　求食甚太陰緯度　南北定差內(nèi)。加減合朔時(shí)太陰緯度，在黃道南加，北減。得食甚緯度。

　　求合朔時(shí)太陽自行度　用太陽日行度(五十九分八秒)通秒，以乘食甚凡時(shí)，(亦通分。)用二十四除之，得數(shù)為微，滿六十收之為秒、為分，以加減其日午正自行度，(午前合朔減，午后加。)得合朔自行度。

　　求太陽徑分　以合朔太陽自行度為引數(shù)，入立成(影徑分立成)內(nèi)同宮近度，取太陽徑分，依比例法求之。

　　求太陰徑分　以合朔時(shí)本輪行度為引數(shù)，入立成同上內(nèi)取同宮近度太陰徑分，依比例法求之。

　　求二半徑分　并太陽、太陰雨徑分，半之。

　　求太陽食限分　置二半徑分，內(nèi)減食甚太陰緯度，馀為太陽食限。(如不及減者不食。如太陰無緯度者，食既。如太陰無緯度而日徑大於月徑者，食有金環(huán)。)

　　求太陽食甚定分　以太陽食限分通秒，以一千乘之為實(shí)，以太陽徑分通秒為法除之，以百約之為分，為太陽食甚定分。

　　求時(shí)差(即定用分。)食甚太陰緯度通秒自乘，二半徑分亦通秒自乘，兩自乘數(shù)相減，馀以平方開之，以二十四乘之為實(shí)，以其日太陰日行度內(nèi)減太陽日行度通分為法。實(shí)如法而一，得數(shù)為分，滿六十分為一時(shí)，為時(shí)差。

　　求初虧　置食甚定時(shí)，內(nèi)減時(shí)差，馀時(shí)命起子正減之，得初正時(shí)。馀分通秒，以一千乘之，以一百四十四除之，以六十約之，滿百為刻，為初虧時(shí)刻。

　　求復(fù)圓　置食甚定時(shí)，內(nèi)加時(shí)差，命起子正，如初虧法，得復(fù)圓時(shí)刻。

　　求初虧食甚圓方位與《大統(tǒng)》法同。

　　推月食法(月食諸數(shù)，午前望，用前一日推，午后望，用次一日推。)

　　辨月食限　視望日太陰經(jīng)度與羅喉或計(jì)都度相離二十三度之內(nèi)，太陽緯度在一度八分之下，為有食。又視合望在太陰未出二量，未入二時(shí)，其限有帶食。其在二時(shí)已上者不算。

　　求食甚凡時(shí)(即經(jīng)望。)置其日太陰經(jīng)度內(nèi)減六宮，(如不及減，加十二宮減)以減其日午正太陽度為午前望。(如太陽度不及減，加入六宮減之，為午后望。)置相減馀數(shù)相通秒，以二十四乘之為實(shí)，置其日太陰經(jīng)度，內(nèi)減前一日太陰經(jīng)度，(若在午后望者，減后一日太陽度。)馀為太陽日行度。兩日行度相減，馀通秒為法，除實(shí)得數(shù)為時(shí)。其時(shí)下馀數(shù)，以六十通之為分、秒，即所求食甚凡時(shí)。

　　求食甚月離黃道宮度　置食甚凡時(shí)，與太陽日行度俱通秒相乘，以二十四除之，得數(shù)為纖潢六十收之為微、為秒、為分，以加減其日午正太陽度，(午前望減，午后望加。)為望時(shí)太陽度，加六宮，即得所求。

　　求晝夜加減差　以望時(shí)太陽宮度為引數(shù)，入晝夜加減立成內(nèi)，取加減分，依比例法求之。

　　求食甚定時(shí)　置食甚凡時(shí)，以晝夜加減差法加減之。(午前望減，午后望加。)得數(shù)，用加減一十二時(shí)，(如午后望加十二時(shí)，午前望與十二時(shí)相減。)命起子正，得初正時(shí)。其小馀，如法收為刻，法詳日食。得定時(shí)。

　　求望時(shí)計(jì)都度　置食甚凡時(shí)，通秒為實(shí)，以計(jì)都日行度(三分一十一秒)通秒乘之，以二十四除之，得數(shù)為纖以六十收之為微、為秒、為分，用加減其日午正計(jì)都行度，(羅計(jì)逆行，午前望加，午后望減。)即得。

　　求望時(shí)太陰緯度　置食甚月離黃道度，內(nèi)減望時(shí)計(jì)都度，(如不及減，加十二宮減。)馀為計(jì)都與月相離度，入太陰緯度立成取之。

　　求望時(shí)本輪行度(即入遲疾歷。)置太陰本輪日行度，(十三四分。)通分，以食甚凡時(shí)通秒乘之，以二十四除之為微，以六十收之為秒、為分、為度，用加減其日午正本輪行度，(午前望減，午后加。)即得。

　　求太陰徑分　以望時(shí)本輪行宮度，入影徑分立成求之。(法詳日食。)

　　求太陰影徑分　以望時(shí)本輪行宮度，放影徑分立成，取之。

　　求望時(shí)太陽自行度　以太陽日行度(五十九分八秒)與食甚凡時(shí)俱通秒相乘，以二十四除之，得數(shù)為纖，滿六十收為微、為秒、為分，以減其日午正太陽自行度。(法同日食求太陽經(jīng)度。)

　　求影徑減差　以其日太陽自行範(fàn)度為引數(shù)，入影徑立成內(nèi)，於同宮近度取太陰影徑差分，依比例法求之。(法詳前。)

　　求影徑定分　置太陰影徑分，內(nèi)減影徑減差分。

　　求二半徑分　置太陰徑分，加影徑定分，半之。

　　求太陰食限　置二半徑分，內(nèi)減望時(shí)太陰緯度。

　　求食甚定分　置食限分，通秒，以一千乘之為實(shí)，以太陰徑分秒為法，除之，以百約之災(zāi)分，為食甚定分。

　　求太陰逐時(shí)行過太陽分　置太陰望時(shí)經(jīng)度，減前一日太陰經(jīng)度，又置望時(shí)太陽自行度，減前一日太陽自行度，以兩馀數(shù)相減，為太陰晝夜行過太陽度。通秒以二十四除之，滿六十收之，得逐時(shí)行過太陽分。

　　求時(shí)差　以太陰緯度分，通秒自乘，又以二半徑分通秒自乘，兩數(shù)相減，馀開平方為實(shí)，以太陰行過太陽度通秒為法除之，得數(shù)即時(shí)刻差。(即初虧至食甚定用分。)

　　求初虧復(fù)圓時(shí)刻　以時(shí)差減食甚定時(shí)，得初虧時(shí)刻。加食甚定時(shí)，得復(fù)圓時(shí)刻。其命時(shí)收刻之法，并同日食。

　　求食既至食甚時(shí)差　置二半徑分，減太陰徑分，通秒自乘，又置太陰緯度亦通秒自乘，相減，平方開之為實(shí)。以太陰逐時(shí)行過太陽度通秒為法除之，得數(shù)即時(shí)差。

　　求食既生光時(shí)刻　以食既至食甚時(shí)差，減食甚定時(shí)，為食既時(shí)刻。加食甚定時(shí)，為生光時(shí)刻。

　　求初虧食甚復(fù)圓方位　與《大統(tǒng)》法同。

　　求日出入時(shí)　以午正太陽經(jīng)度為引數(shù)，入西域晝夜時(shí)立成，取其度分，依比例法求之，為未定分。又引於數(shù)相對宮度內(nèi)，取其度分，(如初宮三度，向六宮三度取之。)亦依比例法求之，為后未定分。兩未定分相減，不及減，(加三百六十度減。)馀通秒，用十五除之，六十收之為分、為時(shí)，得其日晝時(shí)分秒。半之為其日半晝時(shí)分秒。以半晝時(shí)分秒減十二時(shí)，馀為日出時(shí)分秒，加十二時(shí)為日入時(shí)分秒。

　　求日月出入帶食分秒　視其日日出時(shí)分秒，較多於初虧時(shí)分秒，少於食甚定時(shí)及復(fù)時(shí)分秒者，即有帶食。置其日日出時(shí)或日入時(shí)，與食甚定時(shí)分秒相減，馀為帶食差。置日月食甚定分，以帶食差通秒乘之，以時(shí)差通秒除之，得數(shù)為帶食分。於食甚定分內(nèi)減帶食分，馀為日月帶食所見之分。

　　求月食更點(diǎn)　置二十四時(shí)，內(nèi)減晝時(shí)，又減晨昏時(shí)，(七十二分，即中歷之五刻弱也。)馀不夜時(shí)，通秒五約之為更法。寺分更法為點(diǎn)法。如食在子正以前者，置初虧食甚復(fù)圓等時(shí)，內(nèi)減日入時(shí)，又減半晨昏時(shí)，(三十六分。)馀通就，以更法減之為更數(shù)。不滿更法者，以點(diǎn)法減之為點(diǎn)數(shù)。食在子正已后者，置夜時(shí)半之，加初虧食甚復(fù)圓等時(shí)，以更法減之為更數(shù)。不滿更法者，以點(diǎn)法減之為點(diǎn)數(shù)。皆命起初更、初點(diǎn)。(更法減之，減一次為一更，其減馀不滿法者，亦虛命為一更。點(diǎn)法仿此。)

　　▲太陰五星凌犯

　　求太陰晝夜行度　以本日經(jīng)度與次日經(jīng)度相減，馀即本日晝夜行度。

　　求太陰晨昏刻度　置其日午太陰經(jīng)度，內(nèi)加立成(太陰出入晨昏加減立成)其日昏刻加差，即為其日太陰昏刻經(jīng)度。置其次日午正太陰經(jīng)度，減立成其日晨刻減差，即為其日太陰晨刻經(jīng)度。

　　求月出入度　置其日午正太陰經(jīng)度，加立成內(nèi)即前立成其日月入加差，即為其日月入時(shí)太陰經(jīng)度。加立成內(nèi)其日月出加差，即其日月出時(shí)太陰經(jīng)度。

　　耱太陰所犯星座　朔后視昏刻度至月入度，望后視月出度至晨刻度，入黃道南北各像星立成內(nèi)，經(jīng)緯度相近在一度已下者，取之。

　　求時(shí)刻　置其日午正太陰經(jīng)度，與取到各像星經(jīng)度相減，通分，以二十四乘之，以太陰晝夜行度亦通分除之，得初正時(shí)。其小馀，以六十通之為分，以一竿千乘之，一百國十四除之，以百約之為刻，即得所求時(shí)刻。

　　求上下相離分　置太陰緯度與年犯星緯度相減，馀為上下相離分。若月星同在南，月多為下離。同在北，月多為上離，下為下離。若南北不同，月在北為上離，南為下離。

　　求五星凌犯各星相離　置其日五星經(jīng)緯度，入黃道立成內(nèi)，視各像內(nèi)外星經(jīng)緯度，在一度已下和取之。其五星緯度與各星緯度相減，馀即上下相離分。

　　求月犯五星，五星相犯　視太陰經(jīng)緯度，五星經(jīng)緯度相近在一度已下者，取之。

譯文及注釋

　　《回回歷法》，是西域默狄納國王馬哈麻所制訂。

　　那個(gè)地方北緯二十四度半，西經(jīng)一百零七度，大約在云南西面八千多里。

　　歷法計(jì)時(shí)的起點(diǎn)用隋開皇己未年，也競是該國建國的那一年。

　　洪武初年，從元大都得到這種歷書。

　　十五年秋，太祖認(rèn)為西域推算天象最精確，其五星緯度中國又役有，就命令翰林李種、昊伯宗和回回大師馬沙亦黑等翻譯這本書。

　　《回回歷法》不用閏月，以三百六十五日為一年。

　　每年分十二宮，有的宮內(nèi)有閏日，大凡一百二十八年宮閏三十一日。

　　以三百五十四日為一周，每周十二個(gè)月，有的月有閏日，大凡三十年月閏十一日。

　　經(jīng)過一千九百四十一年，宮、月、日、辰再次會(huì)合。

　　這就是《回回歷法》立法的要點(diǎn)。

　　按西域歷法數(shù)術(shù)見于史籍的，在唐代有《九執(zhí)歷》，元鹽有／L馬魯丁的《萬年歷》。

　　《九執(zhí)歷》最粗疏，《萬年歷》施行不久。

　　祇有《回回歷》設(shè)了科，隸屬于欽天監(jiān)，與《大統(tǒng)歷》參互使用了二百七十多年。

　　雖然對于日食月食的有食虧的多少，不時(shí)有些出入，但遠(yuǎn)逮勝過《九執(zhí)歷》、《萬年歷》了。

　　但這種書有很多脫落訛誤。

　　大概那些隸屬于臺官的人，都用沙盤推算，就用他們本國的書。

　　而明代學(xué)習(xí)《回回歷》的，如唐順之、陳壤、袁黃等人的論著，又自成一家之言。

　　因此譯本不流行于世，這些害的殘缺也就是很自然的了。

　　現(xiàn)在為此廣泛地訪問有專長的傳人，考究原書，以補(bǔ)充它的脫落，糾正它的訛誤，寫成《回回歷法》，載入志中。

　　累積年數(shù)：從西域阿喇必年，墮旦皇己未年。

　　起，往下到洪武甲子年，共七百八十六年。

　　使用的基本數(shù)據(jù)：天一周三百六十度。

　　每度六十分，每分六十秒，以下微、纖等輿此相同。

　　十二宮。

　　每宮三十度。

　　每日一千四百四十分，二十四時(shí)，每時(shí)六十分。

　　九十六刻。

　　每刻十五分。

　　宮度從白羊起，節(jié)氣以春分為首，時(shí)間從午時(shí)后段開始。

　　午時(shí)前段四刻屬于前一天。

　　七曜的序數(shù)：日為一，月為二，火星為三，水星為四，木星為五，金星為六，土星為七。

　　以七曜紀(jì)日，不用甲子。

　　宮的序敷：白羊?yàn)槌?，金牛焉蘭，陰陽為二，巨蟹為三，獅子焉四，雙女為五，天秤為六，天蝎為七，人馬為八，磨羯為九，實(shí)瓶焉十，雙魚為十一。

　　各宮日敷：白羊戌宮三十一日。

　　金牛酉宮三十一日。

　　陰陽申宮三十一日。

　　巨蟹未宮三十二日。

　　獅子午宮三十一日。

　　雙女巳宮三十一日。

　　天秤辰宮三十日。

　　天蝎卯宮三十日。

　　人馬寅宮二十九日。

　　磨羯丑宮二十九日。

　　寶瓶于宮三十日。

　　雙魚亥宮三十日。

　　以上十二宮，是所謂的在季節(jié)中不移動(dòng)的月份，共三百六十五日，是一周年的日敷。

　　如果遇到宮分有閏日的年份，就在雙魚宮加一日，共三百六十六日。

　　月分大小：單月大，雙月小。

　　共十二個(gè)月，這是所謂在季節(jié)中要移動(dòng)的月份。

　　大月三十日，小月二十九日，共三百五十四日，這是十二個(gè)月的日敷。

　　遇到月份有閏月的年份，就在第十二個(gè)月內(nèi)增加一日，共三百五十五日。

　　太陽在二宮二十九度二十一分。

　　土星在八宮十四度四十八分。

　　木星在六宮初度八分。

　　火星在四宮十五度四分。

　　金星在二宮十七度六分。

　　水星在七官六度十七分。

　　求宮分的閏日：紫氣的余日。

　　以西域歷法本年以前的積年，減一，乘以一百五十九，一百二十八年內(nèi)，閏三十一日，所以用二者的總數(shù)去乘。

　　再加十五，閏應(yīng)。

　　除以一百二十八，剩下的余敷，如果在九十七以上，閏限。

　　這一年的官分有閏日，如果在九十七以下，沒有閏日。

　　在除得的商之上加五，官分?jǐn)?shù)據(jù)表從火星三開始，所以應(yīng)加五。

　　超過七就去掉，剩下的就是所求的這一年白羊官第一天的七曜數(shù)。

　　有閏日要加一日，以下同。

　　求月分閏日：朔的余日。

　　以西域歷法本年以前的積年，減一，乘以一百三十一，用總數(shù)來乘。

　　再加一百九十四，閏應(yīng)。

　　除以三十，余數(shù)在十九以上，閏限。

　　這年的月份有閏日，十九以下就沒有閏日。

　　除得的商，滿七就去掉，剩下的就是所求的這一年第一月第一天的七曜敷。

　　加次法：將累積的日數(shù)，全部日數(shù)加宮分閏日的所得敷。

　　堿去月份閏日敷，再加三百三十一日，己未年春正前的日數(shù)。

　　除以三百五十四一年的日敷。

　　余數(shù)內(nèi)減去所加昀三百三十一，又減去二十三，凄足一年的日敷。

　　又減去二十四，洪武甲子年的加次。

　　又減去一，改閏應(yīng)減少的一天。

　　為實(shí)際相距年己未年至今的得敷。

　　另一種算法：用氣積宮閏加通閏為氣積。

　　堿月閏，用十一乘距歷元的年敷，再加十四，除以三十，即得到月閏數(shù)。

　　除以三百五十四，余數(shù)城去洪武年的加次二十四，又減去補(bǔ)充的日數(shù)二十三，又減改閏應(yīng)減少的一日，得數(shù)和前一種算法一樣。

　　求通閏，用十一日，乘以距歷元的年敷。

　　求宮閏見上文。

　　求太陽運(yùn)行的最遠(yuǎn)總度數(shù)：將西域歷法本年以前的積年，代入總年零年月分日期數(shù)據(jù)表中，各取前一年前一月前一日的最速度數(shù)相加。

　　如求十年，就取九年的敷據(jù)。

　　因?yàn)榉髶?jù)表中的運(yùn)行度敷，都是本年本月本日的實(shí)足敷字。

　　如果求十年而用十年的數(shù)據(jù)，就超過了實(shí)數(shù)。

　　月和日的道理輿此相同。

　　以下仿此。

　　求最遠(yuǎn)的度數(shù)：將求到的最遠(yuǎn)總度數(shù)，加上測定到的太陽的最遠(yuǎn)運(yùn)行度數(shù)，二宮二十九度二十一分。

　　就是所求年份白羊?qū)m的最速運(yùn)行度數(shù)。

　　如果要求下一宮，就累加五秒零六微。

　　如果求下一月，就累加四秒五十六微。

　　求中心運(yùn)行度數(shù)：太陽平均運(yùn)行度敷。

　　將積年代入總年零年月日數(shù)據(jù)表中，各取太陽的中心運(yùn)行度數(shù)相加，取法同前。

　　再減一分四秒，就得到白羊?qū)m第一日的中心運(yùn)行度數(shù)。

　　求各宮每月每日的度數(shù)，按每日運(yùn)行度數(shù)五十九分八秒累計(jì)相加。

　　減一分四秒，有人說是西域距離中原的里程差異，不對，是己未年的宮分最后一天的度應(yīng)。

　　求自行度數(shù)：將某日的中心運(yùn)行度數(shù)，減所在宮的最遠(yuǎn)運(yùn)行度數(shù)，就可以得到。

　　即代入求盈縮差的度數(shù)。

　　求加減差：即盈縮差。

　　以自行度的宮分度數(shù)焉引敷，代入太陽加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，照自變量的宮分度數(shù)取加堿差。

　　這叫未定差。

　　其度下的小余，用比例法，以本度的加減差，輿后一度的加減差相減，余數(shù)化為秒，如一分化為六十秒。

　　與自變量的小余也化為秒相乘，得數(shù)為纖，秒乘秒，得纖。

　　按六十進(jìn)制，進(jìn)為微、秒、分。

　　如果數(shù)目大，先按六十進(jìn)位為微，再按六十進(jìn)制為秒，再按六十進(jìn)制為分。

　　和前面得到的未定加減差相比較，少于后一度數(shù)目的后一度的加減差就和它相加，多于后一度數(shù)目的就和它相減，這就是加減定差分。

　　如果沒有小余，就用未定差為定差。

　　后面以此為準(zhǔn)。

　　求經(jīng)度：黃道度。

　　設(shè)置日中心行度，用加減定差分加減它，視定差引敷自行宮度，在初宮至五宮為減定差分，六宮至十一宮為加定差分。

　　即得。

　　求七曜：將積年代入數(shù)據(jù)表內(nèi)，取總年零年月日下的七曜數(shù)相加，除以七，余數(shù)即所求年白羊?qū)m第一日的七曜數(shù)。

　　如果求下一宮，就加上各宮的七曜數(shù)。

　　如果求每一天，就逐次加一，滿七就減去。

　　求月亮、五星、羅計(jì)七曜同此。

　　求中心運(yùn)行度數(shù)：將積年代入數(shù)據(jù)表內(nèi)，取總年零年月日下的中心運(yùn)行度數(shù)相加，得敷再減十四分，己未年的應(yīng)轉(zhuǎn)敷。

　　就是所求年份白羊?qū)m第一日的中心運(yùn)行度數(shù)。

　　如果要求每一天的，就逐次加上每日的運(yùn)行度數(shù)。

　　十三度一零三五。

　　求加倍相離度：月亮在小輪上運(yùn)行，輿太陽運(yùn)行到同宮同度后，又相分離。

　　將積年代入數(shù)據(jù)表內(nèi)，取總年零年月日下的加倍相離度相加，再減二十六分，就是所求的白羊?qū)m第一日的度數(shù)。

　　如果要求每一天的，就累計(jì)和太陽的加倍相離度數(shù)。

　　二十四度二二五三二二，折半，就是小輪心距離太陽的度數(shù)。

　　求本輪運(yùn)行度數(shù)：即月亮運(yùn)轉(zhuǎn)的度數(shù)。

　　將積年代入數(shù)據(jù)表內(nèi)，取總年零年月日下本輪運(yùn)行度數(shù)相加，再減十四分，就是所求白羊?qū)m第一日的度數(shù)。

　　如果要求每一天的，就累計(jì)每一天的本輪運(yùn)行度數(shù)。

　　十三度三分五四。

　　求第一加減差：又叫倍離差。

　　以加倍相離宮分度數(shù)為自變量，代入月亮第一加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，取加減差。

　　未定差。

　　又與下一個(gè)數(shù)的加減差相減，余數(shù)乘以引敷的小數(shù)，得數(shù)為秒，分乘以分。

　　按六十進(jìn)制為分，用來加或減未定差，后一個(gè)數(shù)的未定羞多就相加，少就相減，和太陽一樣。

　　得到第一差分。

　　求本輪行定度：將某一天的本輪運(yùn)行度數(shù)，輿第一差分相加或相減。

　　看倍離度，前六宮加，后六宮減。

　　求第二加減差：以本輪行定度為引敷，代入月亮第二加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，取未定差，按照比例法，同前。

　　求得零數(shù)相加或相減，得到第二加減差分。

　　根據(jù)引敷，六宮以前為減，六宮以后為加。

　　求比敷分：將加倍相離度的宮分度數(shù)，代入第一加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，取比敷分。

　　如倍離度零分在三十分以上的，取下一度的比敷分。

　　求遠(yuǎn)近度：以本輪行定度的宮分度數(shù)為引數(shù)，代入月亮第二加減差數(shù)據(jù)表內(nèi)，取遠(yuǎn)近度分。

　　其自變量零分，也依比例法取敷。

　　求泛差定差：取比敷分，將遠(yuǎn)近度化成分與之相乘，除以六十換算為分，就是泛差。

　　將泛差與第二加堿差相加，就是定差。

　　求經(jīng)度：將某一天月亮的中心運(yùn)行度數(shù)，與定差相加堿，就是月亮的經(jīng)度。

　　根據(jù)本輪的行定度，六官以前焉減，六宮以后焉加。

　　求計(jì)都與月亮的相離度：即進(jìn)入交食的定度。

　　將某一天月亮的經(jīng)度，減去這一天計(jì)都的運(yùn)行度數(shù)，即羅計(jì)的中心度。

　　就是計(jì)都與月亮相離的度數(shù)。

　　求緯度：以計(jì)都與月亮相離的度數(shù)為引敷，代入月亮緯度數(shù)據(jù)表，上升值的六官從右面順向查，下降值的六宮從左面反向查。

　　取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，按照比例法求得零敷相加或相減，上升值的六宮相加，下降值的六宮相減。

　　得到緯度的度數(shù)。

　　引敷在六宮以前為黃道北，在六官以后為黃道南。

　　求計(jì)都、羅喉的運(yùn)行度數(shù)：將積年代入總年零年月日數(shù)據(jù)表內(nèi)，取計(jì)都、羅喉的中心運(yùn)行度數(shù)相加，為這一年白羊?qū)m第一日的運(yùn)行度數(shù)。

　　求各宮的第一日，以各宮的日運(yùn)行度數(shù)相加，與十二官相減，余數(shù)就是所求的這一宮第一日計(jì)都的運(yùn)行度數(shù)。

　　如果要求計(jì)都每天的具體運(yùn)行度數(shù)，將前后兩段的運(yùn)行度數(shù)相減，余數(shù)除以相距的B敷，就是日差。

　　又將前段的計(jì)都運(yùn)行度數(shù)，逐次堿去日差。

　　如求羅喉的逼行度數(shù)，將某日的計(jì)都運(yùn)行度數(shù)加上六宮。

　　求最速總度數(shù)：數(shù)據(jù)同太陽，按照前面求太陽的方法求取。

　　求最遠(yuǎn)運(yùn)行度數(shù)：將所求的星的最遼總度數(shù)，加上測定的此星的最遠(yuǎn)運(yùn)行度數(shù)，見前面。

　　就是這一年白羊?qū)m的最速運(yùn)行度數(shù)。

　　求各官各日的，加上各宮各日的運(yùn)行度數(shù)。

　　求每天的中心運(yùn)行度數(shù)：按照求太陽度數(shù)的方法求取。

　　，求自行度數(shù)：將積年代入數(shù)據(jù)表總年零年月日之下，各取自行度數(shù)相加，得到這一年白羊?qū)m第一日的自行度數(shù)。

　　土、木、金三星減一分，水星減三分，火星不減。

　　如求各宮各日，按照所求的星自行度數(shù)逐次累計(jì)。

　　水星的自行度數(shù)如果遇到第三宮的初度，就以五日作為一段計(jì)算，到了第九宮的初度，就以十日作為一段計(jì)算。

　　緯度也是這樣。

　　求中心運(yùn)行度數(shù)和小輪心度數(shù)：就是入歷度五星本輪。

　　土、木、火三星，用太陽中心運(yùn)行度數(shù)，減去這些星的自行度數(shù)，就是這三顆星的中心運(yùn)行度數(shù)。

　　其中又減去最速運(yùn)行度敷，就是三顆星的小輪心度數(shù)。

　　金、水二星，它們的中心運(yùn)行度數(shù)就是太陽的中心運(yùn)行度數(shù)，其中減去遣二星的最遠(yuǎn)運(yùn)行度數(shù)，余數(shù)就是它們的小輪心度數(shù)。

　　如果不夠減，就加十二宮再減。

　　求第一加減差：盈縮差。

　　以某星的小輪心度數(shù)為引敷，代入這顆星的第一加減數(shù)據(jù)表，按照比例法求得。

　　方法同太陽、月亮。

　　求自行定度及小輪心定度：根據(jù)第一加減差的引敷，在初宮至第五宮，用加減差，加自行度數(shù)，減小輪心度數(shù)，就成為各宮的定度。

　　在第六宮至第十一宮，用加減差，減自行度數(shù)，如小輪心度數(shù)，就成為各宮的定度。

　　求第二加減差：將某星的自行定度，代入本星的第二加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，提取度數(shù)，用比例法加或減。

　　同前。

　　求比敷分：如果是土、木、金、水星，就將本星的小輪心定度，代入第一加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，取比敷分?jǐn)?shù)據(jù)。

　　如果自變量的小數(shù)在三十分以上，就取后一行的比敷分?jǐn)?shù)據(jù)。

　　如果是火星，就必須用比例法求取。

　　求遠(yuǎn)近度：將自行定宮度，代入第二加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，取遠(yuǎn)近度，按照比例法求取。

　　求泛差定差：方法同月亮。

　　求經(jīng)度：取小輪心定度，用定差加或減，根據(jù)引敷的自行定度，在六宮以前相加，六宮以后相減。

　　求停留的時(shí)間：以五星停留時(shí)間的小輪心，確定宮分度數(shù)作為自變量，就是數(shù)據(jù)表內(nèi)各星入歷的定限。

　　代入五星順留、退留數(shù)據(jù)表內(nèi)，在同宮最近的度數(shù)中，取本星的度數(shù)，與前一行或后一行相減。

　　如果取數(shù)在初宮至六官，就以本行與后一行相減。

　　如果在六宮至初宮，就以本行與前一行相減。

　　又以自變量的宮分度數(shù)，緘去數(shù)據(jù)表內(nèi)同宮的相近度數(shù)，與前后相減，余數(shù)化成分相乘，用六度來除，數(shù)據(jù)表每行相差六度。

　　再按六十分進(jìn)位，與前面所取的順留表內(nèi)的數(shù)據(jù)相加，或與前面所取的退留表內(nèi)的數(shù)據(jù)相減，得數(shù)與該星的日自行定度相同的，本日就會(huì)停留。

　　如果自行定度多的，就已過了停留的時(shí)間，少的就沒有到停留的時(shí)間。

　　如果想得到詳細(xì)的數(shù)據(jù)，以所得到的數(shù)據(jù)與各星的日自行定度相減，余數(shù)用各星的一日自行定度相約，如土星一日的自行定度為五十七分多等。

　　就得到停留時(shí)間在本日前后的數(shù)據(jù)。

　　土星停留七天，在它停留時(shí)間的前三天和后三天，都與停留時(shí)間的數(shù)據(jù)相同。

　　木星停留五天，在它停留的前兩天和后兩天，都與停留時(shí)間的數(shù)據(jù)相同．火、金、水三星不停留，后退了就前行，前行了就后退，只是在運(yùn)行度數(shù)極小時(shí)有停留。

　　求精細(xì)運(yùn)行數(shù)：土、木、金、火四星，以前后兩段的經(jīng)度相減，除以相距的日數(shù)，就是每日運(yùn)行的分?jǐn)?shù)。

　　水星以白羊官第一日的經(jīng)度，又與前一日的經(jīng)度相減，余數(shù)為第一日的運(yùn)行分?jǐn)?shù)。

　　又將前后兩段的經(jīng)度相減，余數(shù)除以相距的日數(shù)，就是平均日運(yùn)行分?jǐn)?shù)。

　　與第一日的運(yùn)行分?jǐn)?shù)加或減，再乘以二，用前段前一日與后段相差的日數(shù)去除，就是日差。

　　用以加或堿第一日的運(yùn)行分?jǐn)?shù)，第一日的運(yùn)行分?jǐn)?shù)少于平均運(yùn)行分?jǐn)?shù)就加，多就誠。

　　就是所求日的運(yùn)行分?jǐn)?shù)。

　　五星各用前段經(jīng)度，用每天的運(yùn)行分?jǐn)?shù)順行依次加，逆行依次減，就得到各星逐日的經(jīng)度。

　　求隱現(xiàn)：比照各星自行定度，在隱現(xiàn)數(shù)據(jù)表限度以上的，就會(huì)早晨隱去傍晚出現(xiàn)。

　　五星緯度：求最遠(yuǎn)總運(yùn)行度數(shù)、中心運(yùn)行度數(shù)、自行度數(shù)，小輪心度數(shù)，都按照求五星經(jīng)度的方法求取。

　　求自行定度：將自行度的宮分乘以十就是度。

　　如第一宮，乘以十得十度，這是用約法折算，以制定緯度數(shù)據(jù)表。

　　度數(shù)乘以二十就是分，分滿了六十就進(jìn)位焉度。

　　分也乘以二十就是秒，秒滿了六十就進(jìn)位為分。

　　將度、分、秒相加就得到要求的數(shù)。

　　求小輪心定度：將小輪心的宮分乘以五就是度。

　　如第一宮乘以五，就得到五度。

　　度數(shù)乘以十就是分，分滿了六十就進(jìn)位為度。

　　分也乘以十就是秒，秒滿了六十就進(jìn)位為分。

　　將度、分、秒相加就得到要求的數(shù)。

　　求緯度：將小輪心定度和自行定度，代入本星緯度數(shù)據(jù)表中雨相結(jié)合取得數(shù)據(jù)，一縱一橫交叉。

　　得到數(shù)據(jù)后與后一行的數(shù)據(jù)相減。

　　如果遇到交黃道的，輿后一行相加。

　　又以小輪心定度，輿數(shù)據(jù)表中的小輪心定度相減，最上面的橫行。

　　兩次相減的余數(shù)相乘，再用數(shù)據(jù)表中小輪心度的累加數(shù)相除。

　　如土星表最上面橫行的小輪心度每行捆差三度，火星每行相差二度之類。

　　滿了六十就進(jìn)位為分，用加和減兩種方法取數(shù)，多于后行相減，少于后行相加。

　　如果遇到交黃道的，即使后行敷多也減。

　　暫時(shí)寄放在一旁。

　　又用自行定度與數(shù)據(jù)表中的自行定度相減，第一直行。

　　又用縱橫交叉取得的數(shù)據(jù)，與下一行相減，如果遇到交黃道的，輿下一行相加。

　　兩次相減的余數(shù)相乘，又用數(shù)據(jù)表中自行定度的累加數(shù)相除，如土星表直行，自行定度每行相差十度，火星每行相差四度之類。

　　滿六十進(jìn)制焉分。

　　再與前面暫時(shí)寄放的數(shù)字相加或相減，如果縱橫交叉取得的敷多于下一行的就減，少的就加。

　　如果遇到交黃道的，所得的數(shù)據(jù)多于前面暫時(shí)寄存敷的，就在所得數(shù)據(jù)中減去寄存敷，剩下的就是交遇黃道的南北分?jǐn)?shù)。

　　就得到黃道南北緯的度數(shù)。

　　求緯度詳細(xì)運(yùn)行數(shù)：將某星前段的緯度，輿后段的緯度相減，余數(shù)除以相距的日數(shù)，就是日差。

　　將前段的緯度，按日差順行依次加，逆行依次減，就得到每一天的緯度分。

　　緯度前段小于后段的，按日差順行加逆行堿。

　　如果前段多于后段的，就應(yīng)按日差順行減逆行加。

　　不能一律如此。

　　如果前后段有南緯北緯的不同，將該星前后段的緯度相加，以相距的日數(shù)來除，就是日差。

　　將前段緯度，用日差依次相減，到不夠堿時(shí)，用日差來減這個(gè)數(shù)，所得余數(shù)用日差依次相加，就得到每一天的緯度。

　　推算日食的方法：推算日食的各個(gè)數(shù)據(jù)，如中午前日月合朔，用前一天的數(shù)據(jù)推算，如中午后日月合朔，用后一天的數(shù)據(jù)推算。

　　辨別是否發(fā)生日食的界限：根據(jù)日月合朔時(shí)月亮的緯度，在黃道以南四十五分以下，黃道以北九十分以下，將有日食。

　　如果日月合朔在白天，就能完全看見日食。

　　如果合朔在太陽升起前三時(shí)及太陽已落后十五分，一時(shí)的四分之一。

　　都有帶食。

　　如果合朔在晚上的不算。

　　求食甚的時(shí)間：即日月合朔。

　　將正午時(shí)月亮超過太陽的度數(shù)，計(jì)算方法見后面月食時(shí)月亮每一時(shí)刻超過太陽的度數(shù)。

　　化為秒，乘以二十四作為被除數(shù)，將月亮的日行度數(shù)，減去太陽的日行度數(shù)，化為秒作為除數(shù)，二者相除即是時(shí)敷O時(shí)以下的零敷乘以六十化為分，分以下的零敷乘以六十化為秒，三十秒以上收為一分，六十分收為一時(shí)，加起來就是食甚的時(shí)間。

　　求日月合朔時(shí)太陽的經(jīng)度：將食甚時(shí)間化成分，將太陽的日行度數(shù)化成秒與之相乘，再除以二十四即得到微，滿六十進(jìn)制為秒為分，再用以加或減正午時(shí)太陽的度數(shù)，正午前日月合朔相減，正午后相加。

　　得到合朔時(shí)太陽的經(jīng)度。

　　也就是食甚時(shí)太陽運(yùn)行的黃道度數(shù)。

　　求加減分：將日月合朔時(shí)太陽的富分度數(shù)，代入晝夜加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，取加減分，依比例法求取。

　　求午夜至日月合朔的時(shí)分秒：將食甚的時(shí)間，用加減分加或減，正午前合朔相減，正午后相加。

　　再加或減十二時(shí)，正午前合朔減十二時(shí)，正午后加十二時(shí)。

　　就得到午夜至合朔的時(shí)分秒。

　　按漠歷規(guī)定時(shí)間從午夜算起，就改變方法以與《大統(tǒng)歷》相合，這并不是《回回歷》本來的方法。

　　求第一東西差：經(jīng)度差。

　　將日月合朔時(shí)太陽所在的宮分在敷據(jù)表經(jīng)緯時(shí)加減敷據(jù)表。

　　上七官取右行的時(shí)敷，順行。

　　在下七宮取左行的時(shí)敷，逆行。

　　用午夜至合朔的時(shí)間，取經(jīng)度差，按比例法求取，只用時(shí)以下的小數(shù)求取。

　　下同。

　　就是第一東西差。

　　求第二東西差：將日月合朔時(shí)太陽所在的宮分在數(shù)據(jù)表中，同上。

　　取下一官午夜至合朔時(shí)的經(jīng)度差，按比例法求取，就是第二東西差。

　　求第一南北差：緯度差。

　　將日月合朔時(shí)太陽所在的宮分及午夜至合朔的時(shí)間代入數(shù)據(jù)表內(nèi)，同上。

　　取緯度差，按比例法求取，就是第一南北差。

　　求第二南北差：以日月合朔時(shí)太陽的官分，取下一宮午夜至合朔時(shí)的緯度差，按照比例法求取，就是第二南北差。

　　求第一時(shí)差：將日月合朔時(shí)太陽的宮分及午夜至合朔的時(shí)間，代入數(shù)據(jù)表中取時(shí)差，按照比例法求取。

　　求第二時(shí)差：以日月合朔時(shí)太陽的宮分，取下一宮午夜至合朔時(shí)的時(shí)差，按照比例法求取。

　　求日月合朔時(shí)的東西差：用第一束西差和第二東西差相減，余數(shù)化為秒，乘以合朔時(shí)太陽的度數(shù)，也化為秒。

　　用三十度相除得到纖數(shù)，再按六十進(jìn)制為微、秒、分，用來加或減第一束西差，第一束西差少于第二東西差的加，多的堿，下岡。

　　就是日月合朔時(shí)的東西差。

　　求日月合朔時(shí)的南北差：用第一南北差和第二南北差相減，余數(shù)化為秒，再乘以太陽的度數(shù)，用三十相除得到纖敷，按比率進(jìn)位為微、秒、分，再加或減第一南北差，就是日月合朔時(shí)的南北差。

　　求日月合朔時(shí)的時(shí)差：用第一、第二兩個(gè)時(shí)差相減，乘以太陽的度數(shù)，除以三十，按比率進(jìn)位，再加或減第一時(shí)差，就是日月合朔時(shí)的時(shí)差。

　　求日月合朔時(shí)本輪的運(yùn)行度數(shù)：將本輪的日運(yùn)行度數(shù)十三度四分化為分，乘以食甚的時(shí)間，也化為分。

　　除以二十四得到秒，按照比率進(jìn)位為分、度，用以加或減正午本輪運(yùn)行度數(shù)，正午前堿，正午后加。

　　就是合朔時(shí)的運(yùn)行度數(shù)。

　　求比敷分：將本輪運(yùn)行度敷代入數(shù)據(jù)表，太陽、月亮?xí)円箷r(shí)行影徑數(shù)據(jù)表。

　　取同宮相近度數(shù)月亮的比敷分，按照比例法求取。

　　求東西定差：將合朔時(shí)的東西差化為秒，再將比敷分化為秒與之相乘得到纖敷。

　　按六十進(jìn)制為微、秒、分，再加合朔時(shí)的東西差，只有加，沒有誠。

　　就是定差。

　　求南北定差：方法同東西定差。

　　求食甚定時(shí)：即食甚定分。

　　根據(jù)某日日月合朔的時(shí)間，太陽的運(yùn)行度數(shù)在數(shù)據(jù)表經(jīng)緯時(shí)差加減數(shù)據(jù)表。

　　左面七宮時(shí)，時(shí)差黑字減，白字加，在右面七宮時(shí)，白字堿，黑字加，都加堿從午夜到合朔的時(shí)間，得數(shù)按漠歷時(shí)間從午夜算起的規(guī)定堿去十二，得到某時(shí)的初步整時(shí)。

　　余數(shù)化為秒，乘以一千，再除以一百四十四，六十分為一時(shí)，每日一千四石四十分，所以乘以一千，又除以一百四十四。

　　按六十進(jìn)制，滿一百為一刻，就是食甚定時(shí)。

　　求食甚時(shí)月亮的經(jīng)度：在日月合朔時(shí)太陽的經(jīng)度內(nèi)，加或減東西定差，就得到食甚時(shí)月亮的經(jīng)度。

　　其加或堿根據(jù)食甚定時(shí)時(shí)差的加減。

　　求日月合朔時(shí)計(jì)都的度數(shù)：將食甚時(shí)間化為分，將計(jì)都的日行度數(shù)三分十一秒化為秒與之相乘，除以二十四得到微，滿六十進(jìn)制為秒、分，用來加或減這一天正午時(shí)計(jì)都的運(yùn)行度數(shù)，羅喉、計(jì)都逆行，午前合朔相加，午后相減。

　　就是合朔時(shí)計(jì)都的度數(shù)。

　　求日月合朔時(shí)月亮的緯度：將食甚時(shí)月亮的經(jīng)度，加或減合朔時(shí)計(jì)都的度數(shù)，余數(shù)為計(jì)都與月亮的相離度，再代入月亮緯度數(shù)據(jù)表中查取。

　　求食甚時(shí)月亮的緯度：將南北定差加或減合朔時(shí)月亮的緯度，在黃道南相加，在黃道北相減。

　　得到食甚時(shí)的緯度。

　　求日月合朔時(shí)太陽的自行度數(shù)：將太陽的日行度數(shù)五十九分八秒化為秒，乘以食甚的時(shí)間，也化為秒。

　　除以二十四，得敷為微，滿六十進(jìn)制焉秒、分，再加或減這一天正午的自行度數(shù)，正午前合朔相減，正午后合朔相加。

　　得到合朔時(shí)的自行度數(shù)。

　　求太陽徑分：以合朔時(shí)太陽的自行度數(shù)焉引數(shù)，代入數(shù)據(jù)表影徑分?jǐn)?shù)據(jù)表。

　　內(nèi)同官相近的度數(shù)內(nèi)，取太陽徑分，按照比例法求取。

　　求月亮徑分：以合朔時(shí)本輪運(yùn)行度數(shù)為引敷，代入數(shù)據(jù)表同上。

　　內(nèi)，取同宮相近度數(shù)月亮的徑分，按照比例法求取。

　　求二半徑分：將太陽、月亮二者的徑分相加，除以二。

　　求太陽食限分：將二半徑分，堿食甚時(shí)月亮的徑分，剩余數(shù)是太陽發(fā)生日食的界限。

　　如不夠減的不會(huì)發(fā)生日食。

　　如果月亮役有緯度的，發(fā)生日全食。

　　如果月亮沒有緯度而太陽徑分大于月亮徑分的，發(fā)生日環(huán)食。

　　求太陽食甚定分：將太陽食限分化為秒，乘以一千作為被除數(shù)，將太陽徑分化為秒作除數(shù)相除，按一百進(jìn)位為分，就是太陽食甚定分。

　　求時(shí)差：即定用分。

　　將食甚時(shí)月亮的緯度化為秒自乘，二半徑分也化為秒自乘，兩個(gè)得敷相減，余下的數(shù)開平方，再乘以二十四作為被除數(shù)，將這一天月亮的日運(yùn)行度數(shù)減太陽的日運(yùn)行度數(shù)化為分作為除數(shù)。

　　兩數(shù)相除，得數(shù)為分，滿六十分為一時(shí)，就是時(shí)差。

　　求初虧：將食甚定時(shí)，減去時(shí)差，余數(shù)按漢歷時(shí)間從午夜算起的規(guī)定堿去十二，得到初步的整時(shí)。

　　余下的分化為秒，乘以一千，除以一百四十四，按六十進(jìn)制為分，滿一百分為一刻，就是初虧的時(shí)刻。

　　求復(fù)圓：將食甚定時(shí)，加上時(shí)差，時(shí)間按漢歷規(guī)定從午夜算起，如同求初虧的方法，得到復(fù)圓的時(shí)刻。

　　求初虧、食甚、復(fù)圓的方位：與《大統(tǒng)歷》方法相同。

　　推算月食的方法：推算月食的各種數(shù)據(jù)，正午以前望的，用前一天的推算，正午以后望的，用第二天的推算。

　　辨別是否發(fā)生月食的界限：在望日月亮的經(jīng)度和羅喉或計(jì)都的度數(shù)相距在十三度以內(nèi)，月亮的緯度在一度八分以下，會(huì)發(fā)生月食。

　　又合望發(fā)生在月亮沒有出來前二時(shí)，沒有降下前二時(shí)，都有帶食。

　　那些在二時(shí)以上的不計(jì)在內(nèi)。

　　求食甚的時(shí)間：即經(jīng)望。

　　將這一天月亮的經(jīng)度減去六宮，如果不夠減，加十二宮減。

　　再堿去這一天正午太陽的度數(shù)，這是午前望。

　　如果太陽度數(shù)不夠減，就加上六宮再喊，這是午后望。

　　將相減的余數(shù)化為秒，乘以二十四作為被除數(shù)。

　　將逭一天月亮的經(jīng)度，堿去前一天月亮的經(jīng)度，如果是在午后望的，減第二天月亮的經(jīng)度。

　　余數(shù)是月亮的日運(yùn)行度數(shù)。

　　又將這一天正午太陽的經(jīng)度，減去前一天正午太陽的經(jīng)度，如果在午后望的，減第二天太陽的經(jīng)度。

　　余數(shù)是太陽的日運(yùn)行度數(shù)。

　　兩個(gè)日運(yùn)行度數(shù)相減，余數(shù)化為秒作為除數(shù)，與被除數(shù)相除，得數(shù)為時(shí)。

　　時(shí)下的小數(shù)，按六十化為分、秒，就是所求的食甚時(shí)間。

　　求食甚疇月亮距離黃道的宮分度數(shù)：將食甚的時(shí)間，與太陽日運(yùn)行度數(shù)都化為秒相乘，除以二十四，得數(shù)為纖。

　　滿六十進(jìn)制為微、秒、分，用來加或減這一天正午太陽的經(jīng)度，午前望減，午后望加。

　　就是望時(shí)太陽的經(jīng)度。

　　加上六宮，就是所求的月亮的度數(shù)。

　　求晝夜加堿差：以望時(shí)太陽的宮分度數(shù)為引敷，代入晝夜加減數(shù)據(jù)表內(nèi)，取加減分，按照比例法求取。

　　求食甚定時(shí)：將食甚的時(shí)間，與晝夜加減差加或堿。

　　午前望堿，午后望加。

　　得敷加或減十二時(shí)，如午后望加十二時(shí)，午前望與十二時(shí)相減。

　　按漢歷規(guī)定時(shí)間從午夜算起，得到初步的整時(shí)。

　　其余小數(shù)，按比率進(jìn)位焉刻，方法詳見日食。

　　得到定時(shí)。

　　求望時(shí)計(jì)都的度數(shù)：將食甚的時(shí)間，化為秒作為被乘數(shù)，將計(jì)都的日運(yùn)行度數(shù)三分十一秒化為秒與之相乘，除以二十四，得敷為纖。

　　按六十進(jìn)位焉微、秒、分，再加或減這一天正午計(jì)都的運(yùn)行度數(shù)，羅喉、計(jì)都逆行，午前望加，午后望減。

　　就得到了。

　　求望時(shí)月亮的緯度：將食甚時(shí)月亮距離黃道的度數(shù)，減去望時(shí)計(jì)都的度數(shù)，如不夠減，加十二宮再喊。

　　余數(shù)為計(jì)都與月亮相離的度數(shù)，再代入月亮緯度數(shù)據(jù)表中查取。

　　求望時(shí)本輪的運(yùn)行度數(shù)：即列入月亮遲疾歷表的。

　　將月亮本輪日運(yùn)行度數(shù)，十三度四分。

　　化為分，用食甚時(shí)間化為秒與之相乘，再除以二十四得到微，按六十進(jìn)制為秒、分、度，再加或減逭一天正午的本輪運(yùn)行度數(shù)，午前望減，午后望加。

　　就得到了。

　　求月亮徑分：將望時(shí)本輪運(yùn)行的官分度數(shù)，代入影徑分?jǐn)?shù)據(jù)表中求取。

　　方法詳見日食。

　　求月亮影徑分：將望時(shí)本輪運(yùn)行的宮分度數(shù)，代入影徑分?jǐn)?shù)據(jù)表中查取。

　　求望時(shí)太陽自行度數(shù)：將太陽日運(yùn)行度數(shù)五十九分八秒和食甚時(shí)間都化為秒相乘，除以二十四，得數(shù)為纖。

　　滿六十進(jìn)制為微、秒、分，再加或堿這一天正午太陽的自行度數(shù)。

　　方法同日食求太陽經(jīng)度。

　　求影徑堿差：以某日太陽自行的宮分度數(shù)為自變量，代入影徑數(shù)據(jù)表肉，在同宮相近的度數(shù)取月亮影徑差分，按照比例法求取。

　　方法詳見前面。

　　求影徑定分：將月亮的影徑分，減去影徑減差分。

　　求二半徑分：將月亮徑分，加影徑定分，除以二。

　　求月亮是否發(fā)生月食的界限：將二半徑分，誠去望時(shí)月亮的緯度。

　　如不夠堿，就不會(huì)發(fā)生月食。

　　求食甚定分：將發(fā)生月食界限的數(shù)據(jù)化為秒，乘以一千作為被除數(shù)，將月亮徑分化為秒作為除數(shù)相除，按一百進(jìn)位焉分，就是食甚定分。

　　求月亮每時(shí)超過太陽的度數(shù)：將月亮望時(shí)的經(jīng)度，減去前一天月亮的經(jīng)度，又將望時(shí)太陽的自行度數(shù)，減去前一天太陽的自行度數(shù)，將這兩個(gè)余數(shù)相減，就是月亮?xí)円钩^太陽的度數(shù)。

　　化為秒除以二十四，滿六十進(jìn)制，就得到每一時(shí)超過太陽的度數(shù)。

　　求時(shí)差：將月亮的緯度數(shù)，化為秒自乘，又將二半徑分化為秒自乘，兩敷相減，剩余數(shù)開平方作為被除數(shù)，將月亮每時(shí)超過太陽的度數(shù)化為秒作為除數(shù)相除，得數(shù)就是時(shí)差。

　　就是初虧至食甚的實(shí)際時(shí)間。

　　求初虧復(fù)圓的時(shí)刻：以時(shí)差減食甚定時(shí)，得到初虧的時(shí)刻。

　　加食甚定時(shí)，得到復(fù)圓的時(shí)刻。

　　規(guī)定時(shí)間從午夜算起、進(jìn)位為刻的方法，都與日食相同。

　　求食既至食甚的時(shí)差：將二半徑分，減月亮徑分，化為秒自乘，又將月亮緯度也化為秒自乘，兩數(shù)相減，再開平方作為被除數(shù)。

　　將月亮每時(shí)超過太陽的度數(shù)化為秒作為除數(shù)與之相除，得數(shù)就是時(shí)差。

　　求食既生光的時(shí)刻：將食既至食甚的時(shí)差，減去食甚定時(shí)，就是食既的時(shí)刻。

　　加食甚定時(shí)，就是生光的時(shí)刻。

　　求初虧食甚復(fù)圓方位：與《大統(tǒng)歷》方法相同0求太陽出入的時(shí)間：以正午太陽的經(jīng)度為引數(shù)，代入西域晝夜時(shí)數(shù)據(jù)表中，取出度數(shù)，按照比例法求取，得到未定分。

　　又在自變量相對的官度內(nèi)，查取度分，如初官三度，就在六官三度查取。

　　也按照比例法求取，得到后未定分。

　　兩個(gè)未定分相減，如不夠堿，加三百六十度再減。

　　余數(shù)化為秒，除以十五，按六十進(jìn)制焉分、時(shí)，就得到逭一天白天的長度。

　　折半就是這一天日出到正午半個(gè)白天的長度。

　　用十二時(shí)減半個(gè)白天的長度，余數(shù)就是日出的時(shí)刻，加十二時(shí)，就是日落的時(shí)刻。

　　求日月出入帶食的時(shí)間：將某日日出的時(shí)間，加上日落的時(shí)間，如果多于初虧的時(shí)間，少于食甚定時(shí)和復(fù)圓的時(shí)間，就有帶食。

　　將這一天日出或日落的時(shí)間，與食甚定時(shí)時(shí)間相減，余數(shù)就是帶食差。

　　將日月食甚定分，用帶食差化為秒與之相乘，再用時(shí)差化為秒與之相除，得數(shù)就是帶食分。

　　在食甚定分內(nèi)減去帶食分，余數(shù)就是日月帶食能見到的時(shí)間。

　　求月食發(fā)生時(shí)的更和點(diǎn)：在二十四時(shí)內(nèi)，減去白天的時(shí)間，又堿去早晨黃昏的時(shí)間，七十二分，就是漢歷的五刻弱。

　　剩下的就是夜晚的時(shí)間，化為秒除以五就是每更的時(shí)間。

　　更除以五就是每點(diǎn)的時(shí)間。

　　如果月食在午夜以前，將初虧食甚復(fù)圓等時(shí)間，減去日落的時(shí)間，又減去早晨黃昏時(shí)間的一半，三十六分。

　　余數(shù)化為秒，用一更的時(shí)間去減，就得到更的序數(shù)。

　　不夠一更時(shí)間的，用一點(diǎn)的時(shí)間去堿，就得到點(diǎn)的序數(shù)。

　　月食在午夜以后的，用夜時(shí)的一半，加初虧食甚復(fù)圓等時(shí)間，用一更的時(shí)間去堿，就得到更的序數(shù)。

　　不夠一更時(shí)間的，用一點(diǎn)的時(shí)間去減，就得到點(diǎn)的序數(shù)。

　　都規(guī)定從初更、初點(diǎn)開始。

　　喊去一更的時(shí)間，減一次為一更，剩下不足一更的時(shí)間，也虛算為一更。

　　求點(diǎn)法同上。

　　求月亮?xí)円沟倪\(yùn)行度數(shù)：將本日的經(jīng)度和次日的經(jīng)度相減，余數(shù)就是本日晝夜的運(yùn)行度數(shù)。

　　求月亮早晨黃香的度數(shù)：將這一天正午月亮的經(jīng)度，加上數(shù)據(jù)表月亮出入晨昏加減數(shù)據(jù)表。

　　中這一天黃昏時(shí)的加差，就是這一天月亮黃昏時(shí)的經(jīng)度。

　　將第二天正午月亮的經(jīng)度，減去數(shù)據(jù)表中本日早晨的減差，就是遭一天月亮早晨的經(jīng)度。

　　求月亮出入時(shí)的度數(shù)：將這一天正午月亮的經(jīng)度，加數(shù)據(jù)表內(nèi)即上面的數(shù)據(jù)表這一天月落的加差，就是這一天月落時(shí)的月亮經(jīng)度。

　　加上數(shù)據(jù)表內(nèi)這一天月出的加差，就是這一天月出時(shí)月亮的經(jīng)度。

　　求月亮所沖犯的星座：朔日后比較月亮黃昏經(jīng)度和月落經(jīng)度，望日后比較月出經(jīng)度和月亮早晨的經(jīng)度，代入黃道南北各像星數(shù)據(jù)表內(nèi)，經(jīng)緯度相近在一度以下的，就選取。

　　求沖犯星座的時(shí)刻：將逭一天正午月亮的經(jīng)度，與取到的各像星座的經(jīng)度相減，化為分，乘以二十四，用月亮?xí)円沟倪\(yùn)行度數(shù)也化為分。

　　相除，得到初步的整時(shí)。

　　那些小數(shù)，按六十化為分，乘以一千，除以一百四十四，按一百進(jìn)位為刻，就得到所求的時(shí)刻。

　　求上下相離的度數(shù)：將月亮的緯度與所沖犯的星座的緯度相減，余數(shù)就是上下相離的度數(shù)。

　　如果月亮和星座同在黃道以南，月亮緯度多焉下離，月亮緯度少為上離。

　　如果同在北，月亮緯度多為上離，周亮緯度少為下離。

　　如果南北不同，月亮在北為上離，月亮在南為下離。

　　求五星沖犯各星相離的度數(shù)：將這一天五星的經(jīng)緯度，代入黃道數(shù)據(jù)表內(nèi)，比較各像內(nèi)外星的經(jīng)緯度，在一度以下的選取。

　　將五星緯度與各星緯度相減，余數(shù)就是上下相離的度數(shù)。

　　求月亮沖犯五星、五星相互沖犯：比較月亮的經(jīng)緯度和五星的經(jīng)緯度，相近在一度以下的，選取。

參考資料：
1、佚名.道客巴巴.http://www.doc88.com/p-9671900034457.html